Bài 1.32 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

2024-09-14 12:36:14

Đề bài

Cho góc bất kì $α$ . Chứng minh các đẳng thức sau:

a) ${(\sin α + \cos α)}^{2} = 1 + \sin 2 α;$

b) $\cos^{4} α - \sin^{4} α = \cos 2 α .$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ.

Sử dụng công thức nhân đôi để chứng minh

Lời giải chi tiết

a) Ta có: ${(\sin α + \cos α)}^{2} = \sin^{2} α + 2 \sin α \cos α + \cos^{2} α = 1 + \sin 2 α$

b) $\cos^{4} α - \sin^{4} α = (\cos^{2} α - \sin^{2} α) (\cos^{2} α + \sin^{2} α) = \cos 2 α$

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"