Bài 2.25 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

7 tháng trước

Đề bài

Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, dãy số nào là cấp số nhân?

A. $u_{1} = - 1, u_{n + 1} = u_{n}^{2}$ B. $u_{1} = - 1, u_{n + 1} = 2 u_{n}$

C. $u_{1} = - 1, u_{n + 1} = u_{n} + 2$ D. $u_{1} = - 1, u_{n + 1} = u_{n} - 2$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để chứng minh dãy số ( $u_{n})$ gồm các số khác 0 là một cấp số nhân, hãy chứng minh tỉ số $\frac{u_{n}}{u_{n - 1}}$ không đổi.

Lời giải chi tiết

A. Ta có: $\frac{u_{n}}{u_{n - 1}} = \frac{u_{n}^{2}}{u_{n}} = u_{n}$ phụ thuộc vào n nên ( $u_{n})$ thay đổi, do đó $(u_{n})$ không phải cấp số nhân.

B. Ta có: $\frac{u_{n + 1}}{u_{n}} = 2$ , do đó $(u_{n})$ là cấp số nhân với công bội $q = 2$ .

C. Ta có: $u_{n + 1} - u_{n} = 2$ , do đó $(u_{n})$ là cấp số cộng với $d = 2$ .

D. Ta có: $u_{n + 1} - u_{n} = - 2$ , do đó $(u_{n})$ là cấp số cộng với $d = - 2$ .

vậy ta chọn đáp án B.

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"