Giải mục 1 trang 119, 120 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

7 tháng trước

HĐ 1

Cho hàm số $f (x) = {\begin{matrix} \frac{x^{2} - 1}{x - 1}, x \neq 1 \\ 2, x = 1 \end{matrix}$

Tính giới hạn $\underset{x \to 1}{l i m} f (x)$ và so sánh giá trị này với $f (1)$ .

Phương pháp giải:

Hàm số $f (x)$ liên tục $x_{0}$ khi và chỉ khi

$lim_{x \to x_{0}} f (x) = lim_{x \to x_{0}} f (x) = f (x_{0})$ .

Lời giải chi tiết:

$lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} = lim_{x - 1} (x + 1) = 2$

$f (1) = 2$

Suy ra $lim_{x \to 1} f (x) = f (1)$ .

LT 1

Xét tính liên tục của hàm số $f (x) = {\begin{matrix} - x, x < 0 \\ 0, x = 0 \\ x^{2}, x > 0 \end{matrix}$ tại điểm $x_{0} = 0$ .

Phương pháp giải:

Hàm số $f (x)$ liên tục $x_{0}$ khi và chỉ khi

$lim_{x \to x_{0}^{+}} f (x) = lim_{x \to x_{0}^{-}} f (x) = f (x_{0})$ .

Lời giải chi tiết:

Ta có:
$lim_{x \to 0^{+}} f (x) = lim_{x \to 0^{+}} x^{2} = 0$

$lim_{x \to 0^{-}} f (x) = lim_{x \to 0^{-}} (- x) = 0$

Suy ra, $lim_{x \to 0^{+}} f (x) = lim_{x \to 0^{-}} f (x) = f (0)$

Vậy hàm số liên tục tại 0

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"