Bài 6.28 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

7 tháng trước

Đề bài

Rút gọn biểu thức $\sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x}}} : x^{\frac{5}{8}} (x > 0)$ ta được

A. $\sqrt[4]{x}$

B. $\sqrt{x}$ .

C. $\sqrt[3]{x}$ .

D. $\sqrt[5]{x}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức $\sqrt[n]{x} = x^{\frac{1}{n}}; x^{m} : x^{n} = x^{m - n}; {(x^{m})}^{n} = x^{m . n}$

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l} \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x}}} : x^{\frac{5}{8}} = \sqrt{x \sqrt{x . x^{\frac{1}{2}}}} : x^{\frac{5}{8}} = \sqrt{x \sqrt{x^{\frac{3}{2}}}} : x^{\frac{5}{8}} = \sqrt{x . {(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{2}}} : x^{\frac{5}{8}} \\ = \sqrt{x . x^{\frac{3}{4}}} : x^{\frac{5}{8}} = \sqrt{x^{\frac{7}{4}}} : x^{\frac{5}{8}} = {(x^{\frac{7}{2}})}^{\frac{1}{2}} : x^{\frac{5}{8}} = x^{\frac{7}{4}} : x^{\frac{5}{8}} = x^{\frac{1}{4}} = \sqrt[4]{x} \end{array}$

Đáp án A.

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"