Bài 11 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

6 tháng trước

Đề bài

Giải các phương trình sau:

$\begin{array}{l} a) s i n 2 x + c o s 3 x = 0 \\ b) s i n x . c o s x = \frac{\sqrt{2}}{4} \\ c) s i n x + s i n 2 x = 0 \end{array}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các công thức lượng giác đã học để đưa về các phương trình lượng giác cơ bản.

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l} a) s i n 2 x + c o s 3 x = 0 \\ \Leftrightarrow c o s (\frac{π}{2} - 2 x) + c o s 3 x = 0 \\ \Leftrightarrow c o s (\frac{π}{2} - 2 x) = - c o s 3 x \\ \Leftrightarrow c o s (\frac{π}{2} - 2 x) = c o s (π - 3 x) \\ \Leftrightarrow [\begin{matrix} \frac{π}{2} - 2 x = π - 3 x + k 2 π \\ \frac{π}{2} - 2 x = - π + 3 x + k 2 π \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \frac{3 π}{10} + k \frac{2 π}{5} \end{matrix} (k \in Z) \end{array}$

$\begin{array}{l} b) s i n x . c o s x = \frac{\sqrt{2}}{4} \\ \Leftrightarrow \frac{1}{2} s i n 2 x = \frac{\sqrt{2}}{4} \\ \Leftrightarrow s i n 2 x = \frac{\sqrt{2}}{2} = s i n (\frac{π}{4}) \\ \Leftrightarrow [\begin{matrix} 2 x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ 2 x = π - \frac{π}{4} + k 2 π \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = \frac{π}{8} + k π \\ x = \frac{3 π}{8} + k π \end{matrix} (k \in Z) \end{array}$

$\begin{array}{l} c) s i n x + s i n 2 x = 0 \\ \Leftrightarrow s i n x = - s i n 2 x \\ \Leftrightarrow s i n x = s i n (- 2 x) \\ \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = - 2 x + k 2 π \\ x = π + 2 x + k 2 π \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = k \frac{2 π}{3} \\ x = - π + k 2 π \end{matrix} (k \in Z) \end{array}$

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"