Bài 5 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

2024-09-14 12:44:11

Đề bài

Hàm số $y = \frac{1}{x + 1}$ có đạo hàm cấp hai tại $x = 1$ là

A. $y^{″} (1) = \frac{1}{2}$ .

B. $y^{″} (1) = - \frac{1}{4}$ .

C. $y^{″} (1) = 4$ .

D. $y^{″} (1) = \frac{1}{4}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính $y^{″}$ , sau đó thay $x = 1$ .

Lời giải chi tiết

$y^{'} = - \frac{{(x + 1)}^{'}}{{(x + 1)}^{2}} = - \frac{1}{{(x + 1)}^{2}}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow y^{″} = \frac{{[{(x + 1)}^{2}]}^{'}}{{[{(x + 1)}^{2}]}^{2}} = \frac{2 (x + 1) {(x + 1)}^{'}}{{(x + 1)}^{4}} = \frac{2 (x + 1)}{{(x + 1)}^{4}} = \frac{2}{{(x + 1)}^{3}} \\ \Rightarrow y^{″} (1) = \frac{2}{{(1 + 1)}^{3}} = \frac{1}{4} \end{array}$

Chọn D.

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"