Bài 3 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo

7 tháng trước

Đề bài

Cho hai biến cố $A$ và $B$ độc lập với nhau.

a) Biết $P (A) = 0, 3$ và $P (A B) = 0, 2$ . Tính xác suất của biến cố $A \cup B$ .

b) Biết $P (B) = 0, 5$ và $P (A \cup B) = 0, 7$ . Tính xác suất của biến cố $A$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Sử dụng quy tắc nhân xác suất: Nếu hai biến cố $A$ và $B$ độc lập thì $P (A B) = P (A) P (B)$ .

‒ Sử dụng quy tắc cộng cho hai biến cố bất kì: Cho hai biến cố $A$ và $B$ . Khi đó: $P (A \cup B) = P (A) + P (B) - P (A B)$ .

Lời giải chi tiết

a) $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập $\Rightarrow P (A B) = P (A) P (B) \Rightarrow P (B) = \frac{P (A B)}{P (A)} = \frac{2}{3}$

$\Rightarrow P (A \cup B) = P (A) + P (B) - P (A B) = \frac{23}{30}$

b) $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập $\Rightarrow P (A B) = P (A) P (B) = 0, 5. P (A)$

$\begin{array}{l} P (A \cup B) = P (A) + P (B) - P (A B) \Leftrightarrow 0, 7 = P (A) + 0, 5 - 0, 5. P (A) \\ \Leftrightarrow 0, 5 P (A) = 0, 2 \Leftrightarrow P (A) = 0, 4 \end{array}$

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"