Bài 17 trang 57 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

2024-09-14 12:49:10

Đề bài

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

a) $y = \frac{5}{2^{x} - 3}$

b) $y = \sqrt{25 - 5^{x}}$

c) $y = \frac{x}{1 - \ln x}$

d) $y = \sqrt{1 - \log_{3} x}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào tập xác định của hàm số đã học để xác định tập hàm định của từng hàm

Lời giải chi tiết

a) Hàm số $y = \frac{5}{2^{x} - 3}$ xác định $\Leftrightarrow 2^{x} - 3 \neq 0 \Leftrightarrow 2^{x} \neq 3 \Leftrightarrow x \neq \log_{2} 3$

b) Hàm số $y = \sqrt{25 - 5^{x}}$ xác định $\Leftrightarrow 25 - 5^{x} \geq 0 \Leftrightarrow 5^{x} \leq 25 \Leftrightarrow x \leq 2$

c) Hàm số $y = \frac{x}{1 - \ln x}$ xác định $\Leftrightarrow {\begin{cases} 1 - \ln x \neq 0 \\ x > 0 \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} \ln x \neq 1 \\ x > 0 \end{cases} \neq {\begin{cases} x \neq e \\ x > 0 \end{cases}$

d) Hàm số $y = \sqrt{1 - \log_{3} x}$ xác định:

$\Leftrightarrow {\begin{cases} 1 - \log_{3} x \geq 0 \\ x > 0 \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} \log_{3} x \leq 1 \\ x > 0 \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} x \leq 3 \\ x > 0 \end{cases} \Leftrightarrow 0 < x \leq 3$

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"