Bài 5.10 trang 141 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Đề bài

Lan tìm hiểu hàm lượng vitamin C trong một số loại rau củ quả và thống kê dữ liệu trong Bảng 5.26 Lan muốn phân những loại rau củ mà mình tìm hiểu thành 4 nhóm tùy theo hàm lượng vitamin C của chúng: Nhóm I gồm khoảng 25% rau củ quả có hàm lượng vitamin C thấp ; nhóm II gồm 50% loại rau củ có hàm lượng vitamin C trung bình ; nhóm III gồm khoảng 25 % loại rau củ quả có hàm lượng vitamin C cao.

Hãy xác định:

a, Đầu mút phải khoảng biểu thị của hàm lượng vitamin C nhóm I

b,  Đầu mút phải và đầu mút trái của hàm lượng vitamin C của nhóm II

c, Đầu mút trái khoảng biểu thị hàm lượng vitamin C của nhóm III

Lời giải chi tiết

Ta có : $\frac{N}{4}=\frac{56}{4}=14\Rightarrow \frac{N}{2}=28\Rightarrow \frac{3N}{4}=42$

Các nhóm chứa $Q_1$, $Q_2$ và $Q_3$ là [30,40); [60,70) và [80,90)

Độ dài các nhóm ghép đều là h= 10

Ta có: $L_1=30,n_1=7,T_1=9$$\Rightarrow Q_1=L_1+\frac{\frac{N}{4}-T_1}{n_1}.h=30+\frac{14-9}{7}.10\approx 37,14$

          $L_2=60,n_2=8,T_2=25$$\Rightarrow Q_2=L_2+\frac{\frac{N}{2}-T_2}{n_2}.h=60+\frac{28-25}{8}.10=63,75$

          $L_3=80,n_3=10,T_3=39$$\Rightarrow Q_3=L_3+\frac{\frac{3N}{4}-T_3}{n_3}.h=80+\frac{42-39}{10}.10=83$

a, Đầu mút phải khoảng biểu thị của hàm lượng vitamin C nhóm I là $Q_1\approx 37,14$

b, Đầu mút trái khoảng biểu thị của hàm lượng vitamin C nhóm II là $Q_1\approx 37,14$

Đầu mút phải khoảng biểu thị của hàm lượng vitamin C nhóm II là $Q_3=83$

c, Đầu mút trái khoảng biểu thị hàm lượng vitamin C của nhóm III là $Q_3=83$.