Giải bài 6 trang 36 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

2024-09-14 12:59:07

Đề bài

Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD với $C D = \frac{1}{2} A B$ . Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Tìm phép vị tự biến $\vec{A B}$ thành $\vec{C D}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tìm tâm và tỉ số k của phép vị tự $\vec{A B}$ thành $\vec{C D}$ .

Lời giải chi tiết

Vì ABCD là hình thang nên AB // CD

Ta có I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, áp dụng hệ quả định lí Thales, ta được $\frac{I C}{I A} = \frac{I B}{I D} = \frac{C D}{A B} = \frac{1}{2}$

Suy ra $I C = \frac{1}{2} I A$

Mà A, C nằm khác phía so với I.

Do đó $\vec{I C} = - \frac{1}{2} \vec{I A}$

Vì vậy $V_{(I, - \frac{1}{2})} (A) = C$

Chứng minh tương tự, ta được $V_{(I, - \frac{1}{2})} (B) = D$

Khi đó qua phép vị tự $V_{(I, - \frac{1}{2})}$ biến $\vec{A B}$ thành $\vec{C D}$ .

Vậy phép vị tự cần tìm là $V_{(I, - \frac{1}{2})}$ .

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"