Giải bài 5.20 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

7 tháng trước

Đề bài

Một đơn vị sản xuất hàng thủ công ước tính chi phí để sản xuất x đơn vị sản phẩm là $C (x) = 2 x + 55$ (triệu đồng).

a) Tìm hàm số f(x) biểu thị chi phí trung bình để sản xuất mỗi đơn vị sản phẩm.

b) Tính $lim_{x \to + \infty} f (x)$ . Giới hạn này có ý nghĩa gì?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Các quy tắc tính giới hạn hữu hạn tại một điểm cũng đúng cho giới hạn hữu hạn tại vô cực.

- Với c là hằng số, ta có: $lim_{x \to + \infty} c = c, lim_{x \to - \infty} c = c$

- Với k là một số nguyên dương, ta có: $lim_{x \to + \infty} \frac{1}{x^{k}} = 0, lim_{x \to - \infty} \frac{1}{x^{k}} = 0$

Lời giải chi tiết

a) Ta có: $f (x) = \frac{C (x)}{x} = \frac{2 x + 55}{x}$

b) Ta có: $lim_{x \to + \infty} f (x) = lim_{x \to + \infty} \frac{2 x + 55}{x} = lim_{x \to + \infty} \frac{2 + \frac{55}{x}}{1} = 2$

Khi số lượng sản phẩm sản xuất được càng lớn thì chi phí trung bình để sản xuất một đơn vị sản phẩm càng gần với 2 (triệu đồng).

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"