Giải bài 9.37 trang 65 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

2024-09-14 13:05:48

Đề bài

Cho $f (x) = (x^{2} - x) e^{- x}$ . Giá trị của $f^{″} (0)$ là

A. $4$ .

B. $- 4$ .

C. $0$ .

D. $- 1$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng quy tắc tính đạo hàm ${(u v)}^{'} = u^{'} v + v^{'} u$

Tính $f^{'} (x); f^{″} (x) \Rightarrow f^{″} (0)$

Lời giải chi tiết

$f (x) = (x^{2} - x) e^{- x} \Rightarrow f^{'} (x) = (2 x - 1) e^{- x} - (x^{2} - x) e^{- x} = (- x^{2} + 3 x - 1) e^{- x}$

$f^{″} (x) = (- 2 x + 3) e^{- x} - (- x^{2} + 3 x - 1) e^{- x} = (x^{2} - 5 x + 4) e^{- x}$

$f^{″} (0) = 4$

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"