Giải bài 6 trang 20 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

7 tháng trước

Đề bài

Cho tam giác ABC, chứng minh rằng:

a) $\cos A \cos B - \sin A \sin B + \cos C = 0$ ;

b) $\cos \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2} + \sin \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2} = \cos \frac{A}{2}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về công thức cộng để chứng minh:

a) $\cos (α + β)$ $= \cos α \cos β - \sin α \sin β$

b) $\sin (α + β)$ $= \sin α \cos β + \cos α \sin β$

Lời giải chi tiết

a) Tam giác ABC có: $A + B + C$ $= 180^{0} \Rightarrow A + B$ $= 180^{0} - C$

$\cos A \cos B - \sin A \sin B + \cos C$ $= \cos (A + B) + \cos C$ $= \cos (180^{0} - C) + \cos C$

$= - \cos C + \cos C$ $= 0$

b) Tam giác ABC có: $A + B + C$ $= 180^{0} \Rightarrow \frac{B}{2} + \frac{C}{2}$ $= 90^{0} - \frac{A}{2}$

$\cos \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2} + \sin \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}$ $= \sin (\frac{B}{2} + \frac{C}{2})$ $= \sin (90^{0} - \frac{A}{2})$ $= \cos \frac{A}{2}$ .

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"