Giải bài 8 trang 27 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

2024-09-14 13:06:26

Đề bài

Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình $s = 3 \sin (\frac{π}{2} t)$ với s tính bằng cm và t tính bằng giây. Dựa vào đồ thị của hàm số sin, hãy xác định ở các thời điểm t nào trong 4 giây đầu thì $s \leq - \frac{3}{2}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về đồ thị hàm số $y = \sin u (x)$ để giải.

Lời giải chi tiết

Trong 4 giây đầu, ta có $0 \leq t \leq 4$ , suy ra: $0 \leq \frac{π}{2} t \leq 2 π$ .

Đặt $x = \frac{π}{2} t$ , khi đó $x \in [0; 2 π]$ . Đồ thị của hàm số $y = \sin x$ trên đoạn $[0; 2 π]$ là:

Dựa vào đồ thị trên đoạn $[0; 2 π]$ , ta có:

$s \leq \frac{- 3}{2}$ khi $3 \sin x \leq \frac{- 1}{2}$ , suy ra $\frac{7 π}{6} \leq x \leq \frac{11 π}{6}$ . Do đó, $\frac{7}{3} \leq t \leq \frac{11}{3}$

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"