Giải bài 6 trang 65 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

2024-09-14 13:06:42

Đề bài

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ , biết $u_{1} = 12, \frac{u_{3}}{u_{8}} = 243$ . Tìm $u_{9}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về số hạng tổng quát của cấp số nhân để tính: Nếu một cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1}$ và công bội q thì số hạng tổng quát $u_{n}$ của nó được xác định bởi công thức: $u_{n} = u_{1} . q^{n - 1}, n \geq 2$ .

Lời giải chi tiết

Ta có: $\frac{u_{3}}{u_{8}} = 243 \Rightarrow \frac{u_{1} . q^{2}}{u_{1} . q^{7}} = 243 \Rightarrow \frac{1}{q^{5}} = 3^{5} \Rightarrow q = \frac{1}{3}$ . Do đó, $u_{9} = u_{1} . q^{8} = 12. {(\frac{1}{3})}^{8} = \frac{4}{2 187}$

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"