Giải bài 5 trang 65 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

2024-09-14 13:06:43

Đề bài

Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân $(u_{n})$ có ${\begin{cases} u_{3} - u_{1} = 24 \\ u_{6} - u_{4} = 3 000 \end{cases}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về số hạng tổng quát của cấp số nhân để tính: Nếu một cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1}$ và công bội q thì số hạng tổng quát $u_{n}$ của nó được xác định bởi công thức: $u_{n} = u_{1} . q^{n - 1}, n \geq 2$ .

Lời giải chi tiết

${\begin{cases} u_{3} - u_{1} = 24 \\ u_{6} - u_{4} = 3 000 \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} u_{1} . q^{2} - u_{1} = 24 \\ u_{1} . q^{5} - u_{1} . q^{3} = 3 000 \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} u_{1} (q^{2} - 1) = 24 \\ u_{1} . q^{3} (q^{2} - 1) = 3 000 \end{cases}$

$\Leftrightarrow {\begin{cases} u_{1} (q^{2} - 1) = 24 \\ 24 q^{3} = 3 000 \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} u_{1} (q^{2} - 1) = 24 \\ q^{3} = 125 \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} u_{1} = \frac{24}{5^{2} - 1} = 1 \\ q = 5 \end{cases}$

Vậy cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu là $u_{1} = 1$ và công bội là $q = 5$ .

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"