Giải bài 5 trang 8 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

2024-09-14 13:07:56

Đề bài

Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $8^{- \frac{2}{3}}$ ;

b) $32^{- \frac{2}{5}}$ ;

c) $81^{1, 25}$ ;

d) $1 000^{- \frac{5}{3}}$ ;

e) ${(\frac{16}{81})}^{- \frac{1}{4}}$ ;

g) ${(\frac{8}{27})}^{- \frac{2}{3}}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về phép tính với lũy thừa:

+ Với $m, n \in Z, n > 0$ thì: $a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^{m}}$

+ Với $n \in N *, a \in R, a \neq 0$ thì: $a^{- n} = \frac{1}{a^{n}}$

Lời giải chi tiết

a) $8^{- \frac{2}{3}} = \frac{1}{8^{\frac{2}{3}}} = \frac{1}{\sqrt[3]{8^{2}}} = \frac{1}{\sqrt[3]{{(2^{3})}^{2}}} = \frac{1}{4}$ ;

b) $32^{- \frac{2}{5}} = \frac{1}{32^{\frac{2}{5}}} = \frac{1}{\sqrt[5]{{(2^{5})}^{2}}} = \frac{1}{4}$ ;

c) $81^{1, 25} = 81^{\frac{5}{4}} = \sqrt[4]{{(3^{4})}^{5}} = 3^{5} = 243$ ;

d) $1 000^{- \frac{5}{3}} = \frac{1}{1 000^{\frac{5}{3}}} = \frac{1}{\sqrt[3]{{(10^{3})}^{5}}} = \frac{1}{10^{5}}$ ;

e) ${(\frac{16}{81})}^{- \frac{1}{4}} = \frac{1}{{[{(\frac{2}{3})}^{4}]}^{\frac{1}{4}}} = \frac{1}{\frac{2}{3}} = \frac{3}{2}$ ;

g) ${(\frac{8}{27})}^{- \frac{2}{3}} = \frac{1}{{[{(\frac{2}{3})}^{3}]}^{\frac{2}{3}}} = \frac{1}{{(\frac{2}{3})}^{2}} = \frac{9}{4}$ .

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"