Giải bài 3 trang 8 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

2024-09-14 13:07:56

Đề bài

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\sqrt[4]{125} . \sqrt[4]{5}$ ;

b) $\frac{\sqrt[4]{243}}{\sqrt[4]{3}}$ ;

c) $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{24}}$ ;

d) $\sqrt{\sqrt[3]{64}}$ ;

e) $\sqrt[4]{3 \sqrt[3]{3}}$ ;

g) ${(- \sqrt[6]{4})}^{3}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về phép tính căn bậc n để tính:

a) $\sqrt[n]{a} . \sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{a b}$

b, c) $\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}} = \sqrt[n]{\frac{a}{b}}$ với $b \neq 0$

d, e) $\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}} = \sqrt[m n]{a}$

g) ${(\sqrt[n]{a})}^{m} = \sqrt[n]{a^{m}}$

Lời giải chi tiết

a) $\sqrt[4]{125} . \sqrt[4]{5} = \sqrt[4]{5^{3} .5} = \sqrt[4]{5^{4}} = 5$ ;

b) $\frac{\sqrt[4]{243}}{\sqrt[4]{3}} = \sqrt[4]{\frac{243}{3}} = \sqrt[4]{81} = \sqrt[4]{3^{4}} = 3$ ;

c) $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{24}} = \sqrt[3]{\frac{3}{24}} = \sqrt[3]{\frac{1}{2^{3}}} = \frac{1}{2}$ ;

d) $\sqrt{\sqrt[3]{64}} = \sqrt[3.2]{64} = \sqrt[6]{2^{6}} = 2$ ;

e) $\sqrt[4]{3 \sqrt[3]{3}} = \sqrt[4]{\sqrt[3]{3^{3} .3}} = \sqrt[3]{3}$ ;

g) ${(- \sqrt[6]{4})}^{3} = - \sqrt[6]{4^{3}} = - \sqrt[6]{{(2^{2})}^{3}} = - \sqrt[6]{2^{6}} = - 2$ .

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"