Giải bài 9 trang 13 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

2024-09-14 13:07:57

Đề bài

Đặt $\log_{2} 3 = a, \log_{3} 15 = b$ . Biểu thị $\log_{30} 18$ theo a và b.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về phép tính lôgarit: Cho các số dương a, b, N, $a \neq 1, b \neq 1$ ta có: $\log_{a} N = \frac{\log_{b} N}{\log_{b} a}$ , $\log_{a} (M N) = \log_{a} M + \log_{a} N$ , $\log_{a} N = \frac{1}{\log_{N} a}$ ; $\log_{a} a^{b} = b$

Lời giải chi tiết

$\log_{30} 18 = \frac{\log_{3} 18}{\log_{3} 30} = \frac{\log_{3} (3^{2} .2)}{\log_{3} (15.2)} = \frac{2 + \log_{3} 2}{\log_{3} 15 + \log_{3} 2} = \frac{2 + \frac{1}{a}}{b + \frac{1}{a}} = \frac{2 a + 1}{a b + 1}$

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"