Giải bài 3 trang 17 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

2024-09-14 13:08:04

Đề bài

Tìm tập xác định của các hàm số:

a) $y = \log_{2} (x - 4)$ ;

b) $y = \log_{0, 2} (x^{2} + 2 x + 1)$ ;

c) $y = \log_{5} \frac{x}{x - 1}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về tập xác định của hàm số $y = \log_{a} x$ .

Lời giải chi tiết

a) Hàm số $y = \log_{2} (x - 4)$ xác định khi $x - 4 > 0 \Leftrightarrow x > 4$

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (x - 4)$ là: $D = (4; + \infty)$ .

b) Hàm số $y = \log_{0, 2} (x^{2} + 2 x + 1)$ xác định khi $x^{2} + 2 x + 1 > 0 \Leftrightarrow {(x + 1)}^{2} > 0 \Leftrightarrow x \neq - 1$

Tập xác định của hàm số $y = \log_{0, 2} (x^{2} + 2 x + 1)$ là: $D = (- \infty; - 1) \cup (- 1; + \infty)$ .

c) Hàm số $y = \log_{5} \frac{x}{x - 1}$ xác định khi $\frac{x}{x - 1} > 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} {\begin{matrix} x > 0 \\ x - 1 > 0 \end{matrix} \\ {\begin{matrix} x < 0 \\ x - 1 < 0 \end{matrix} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} {\begin{matrix} x > 0 \\ x > 1 \end{matrix} \\ {\begin{matrix} x < 0 \\ x < 1 \end{matrix} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x > 1 \\ x < 0 \end{array}$

Tập xác định của hàm số $y = \log_{5} \frac{x}{x - 1}$ là: $D = (- \infty; 0) \cup (1; + \infty)$ .

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"