Giải bài 12 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

2024-09-14 13:08:05

Đề bài

Độ pH của một dung dịch được tính theo công thức $p H = - \log x$ , trong đó x là nồng độ ion $H^{+}$ của dung dịch đó tính bằng mol/L. Biết rằng độ pH của dung dịch A lớn hơn độ pH của dung dịch B là 0,7. Dung dịch B có nồng độ ion $H^{+}$ gấp bao nhiêu lần nồng độ ion $H^{+}$ của dung dịch A?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về giải phương trình lôgarit:

$\log_{a} x = b (a > 0, a \neq 1)$

Phương trình luôn có nghiệm duy nhất là $x = a^{b}$ .

Chú ý: Với $a > 0, a \neq 1$ thì $\log_{a} u (x) = b \Leftrightarrow u (x) = a^{b}$ , $\log_{a} u (x) = \log_{a} v (x) \Leftrightarrow {\begin{cases} u (x) > 0 \\ u (x) = v (x) \end{cases}$ (có thể thay $u (x) > 0$ bằng $v (x) > 0$ )

Lời giải chi tiết

Ta có: $p H_{A} = - \log x_{A}, p H_{B} = - \log x_{B} \Rightarrow p H_{A} - p H_{B} = - \log x_{A} + \log x_{B} = \log \frac{x_{B}}{x_{A}}$

Do đó, $\log \frac{x_{B}}{x_{A}} = 0, 7 \Leftrightarrow \frac{x_{B}}{x_{A}} = 10^{0, 7} \approx 5$ (lần)

Vậy dung dịch B có nồng độ ion $H^{+}$ gấp khoảng 5 lần nồng độ ion $H^{+}$ của dung dịch A.

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"