Giải bài 9 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

7 tháng trước

Đề bài

Cho hai số thực a và b thỏa mãn $125^{a} {.25}^{b} = 3$ . Tính giá trị của biểu thức $P = 3 a + 2 b$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về giải phương trình mũ cơ bản để giải phương trình:

$a^{x} = b (a > 0, a \neq 1)$

+ Nếu $b \leq 0$ thì phương trình vô nghiệm.

+ Nếu $b > 0$ thì phương trình có nghiệm duy nhất $x = \log_{a} b$

Chú ý: Với $a > 0, a \neq 1$ thì $a^{x} = a^{α} \Leftrightarrow x = α$ , tổng quát hơn: $a^{u (x)} = a^{v (x)} \Leftrightarrow u (x) = v (x)$

Lời giải chi tiết

$125^{a} {.25}^{b} = 3$ $\Leftrightarrow 5^{3 a} {.5}^{2 b} = 3$ $\Leftrightarrow 5^{3 a + 2 b} = 3$ $\Leftrightarrow 3 a + 2 b = \log_{5} 3$

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"