Giải bài 6 trang 22 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

7 tháng trước

Đề bài

Tìm tất cả các số nguyên x thỏa mãn $\log_{3} (x - 2) . \log_{3} (x - 1) < 0$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về bất phương trình lôgarit để giải bất phương trình

Bảng tổng kết về nghiệm của các bất phương trình:

Bất phương trình	$a > 1$	$0 < a < 1$
$\log_{a} x > b$	$x > a^{b}$	$0 < x < a^{b}$
$\log_{a} x \geq b$	$x \geq a^{b}$	$0 < x \leq a^{b}$
$\log_{a} x < b$	$0 < x < a^{b}$	$x > a^{b}$
$\log_{a} x \leq b$	$0 < x \leq a^{b}$	$x \geq a^{b}$

Lời giải chi tiết

Điều kiện: $x > 2$

$\log_{3} (x - 2) . \log_{3} (x - 1) < 0$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} {\begin{matrix} \log_{3} (x - 2) < 0 \\ \log_{3} (x - 1) > 0 \end{matrix} \\ {\begin{matrix} \log_{3} (x - 2) > 0 \\ \log_{3} (x - 1) < 0 \end{matrix} \end{array}$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} {\begin{matrix} x - 2 < 1 \\ x - 1 > 1 \end{matrix} \\ {\begin{matrix} x - 2 > 1 \\ x - 1 < 1 \end{matrix} \end{array}$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} {\begin{matrix} x < 3 \\ x > 2 \end{matrix} \\ {\begin{matrix} x > 3 \\ x < 2 \end{matrix} (V L) \end{array}$ $\Leftrightarrow 2 < x < 3$

Mà x là số nguyên nên không có giá trị nào của x thỏa mãn bài toán.

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"