Giải bài 2 trang 43 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

2024-09-14 13:08:12

Đề bài

Cho hàm số $f (x) = 3 x^{3} - 4 \sqrt{x}$ . Tính $f (4); f^{'} (4); f (a^{2}); f^{'} (a^{2})$ (a là hằng số khác 0).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số: ${(u - v)}^{'} = u^{'} - v^{'}, {(\frac{1}{\sqrt{x}})}^{'} = \frac{1}{2 \sqrt{x}}; {(x^{α})}^{'} = α . x^{α - 1} (x > 0)$

Lời giải chi tiết

Ta có: $f^{'} (x) = {(3 x^{3} - 4 \sqrt{x})}^{'} = 9 x^{2} - 4. \frac{1}{2 \sqrt{x}} = 9 x^{2} - \frac{2}{\sqrt{x}}$

Do đó, $f (4) = {3.4}^{3} - 4 \sqrt{4} = 184, f^{'} (4) = {9.4}^{2} - \frac{2}{\sqrt{4}} = 143$

$f (a^{2}) = 3. {(a^{2})}^{3} - 4 \sqrt{a^{2}} = 3 a^{6} - 4 | a |, f^{'} (a^{2}) = 9. {(a^{2})}^{2} - \frac{2}{\sqrt{a^{2}}} = 9 a^{4} - \frac{2}{| a |}$

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"