Giải bài 7 trang 45 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

2024-09-14 13:08:13

Đề bài

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + 2 x^{2} - m x - 5$ . Tìm m để

a) $f^{'} (x) = 0$ có nghiệm kép;

b) $f^{'} (x) \geq 0$ với mọi x.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về các quy tắc tính đạo hàm để tính: ${(u \pm v)}^{'} = u^{'} \pm v^{'}, {(x^{α})}^{'} = α . x^{α - 1} (x > 0), c^{'} = 0$ với c là hằng số.

Lời giải chi tiết

Ta có: $f^{'} (x) = {(x^{3} + 2 x^{2} - m x - 5)}^{'} = 3 x^{2} + 4 x - m$

a) $f^{'} (x) = 3 x^{2} + 4 x - m = 0$ có nghiệm kép khi $Δ^{'} = 2^{2} + 3 m = 0 \Leftrightarrow m = \frac{- 4}{3}$

b) Để $f^{'} (x) \geq 0$ với mọi x thì $3 x^{2} + 4 x - m \geq 0$ với mọi x

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"