Giải bài 4 trang 102 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

2024-09-14 13:08:55

Đề bài

Cho A và B là hai biến cố độc lập.

a) Biết $P (A) = 0, 8$ và $P (A B) = 0, 2$ . Tính xác suất của biến cố $A \cup B$ .

b) Biết $P (B) = 0, 3$ và $P (A \cup B) = 0, 6$ . Tính xác suất của biến cố A.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về quy tắc cộng cho hai biến cố bất kì: Cho hai biến cố A và B. Khi đó, $P (A \cup B) = P (A) + P (B) - P (A B)$ .

Lời giải chi tiết

a) Vì A và B là hai biến cố độc lập nên

$P (A B)$ $= P (A) . P (B)$ $= 0, 2$

$\Rightarrow P (B)$ $= \frac{0, 2}{0, 8}$ $= 0, 25$

Do đó, $P (A \cup B)$ $= P (A) + P (B) - P (A B)$ $= 0, 8 + 0, 25 - 0, 2$ $= 0, 85$

b) $P (A \cup B)$ $= P (A) + P (B) - P (A B) = 0, 6$

$\Rightarrow P (A) - P (A B)$ $= 0, 3$

$\Rightarrow P (A) - P (A) . P (B)$ $= 0, 3$

$\Rightarrow 0, 7 P (A)$ $= 0, 3$

$\Rightarrow P (A)$ $= \frac{3}{7}$

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"