Giải bài 23 trang 15 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

7 tháng trước

Đề bài

Giá trị của biểu thức $P = \frac{\sin \frac{π}{9} + \sin \frac{5 π}{9}}{\cos \frac{π}{9} + \cos \frac{5 π}{9}}$ bằng:

A. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

B. $- \frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $\sqrt{3}$

D. $- \sqrt{3}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các công thức sau

$\sin a + \sin b = 2 \sin \frac{a + b}{2} \cos \frac{a - b}{2}$ , $\cos a + \cos b = 2 \cos \frac{a + b}{2} \cos \frac{a - b}{2}$

Lời giải chi tiết

Ta có:

$P = \frac{\sin \frac{π}{9} + \sin \frac{5 π}{9}}{\cos \frac{π}{9} + \cos \frac{5 π}{9}} = \frac{2. \sin \frac{\frac{π}{9} + \frac{5 π}{9}}{2} . \cos \frac{\frac{π}{9} - \frac{5 π}{9}}{2}}{2. \cos \frac{\frac{π}{9} + \frac{5 π}{9}}{2} . \cos \frac{\frac{π}{9} - \frac{5 π}{9}}{2}} = \frac{2 \sin \frac{π}{3} \cos \frac{- 2 π}{9}}{2 \cos \frac{π}{3} \cos \frac{- 2 π}{9}}$

$= \frac{\sin \frac{π}{3}}{\cos \frac{π}{3}} = \tan \frac{π}{3} = \sqrt{3}$

Đáp án đúng là C.

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"