Giải bài 46 trang 23 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

2024-09-14 13:09:13

Đề bài

Từ đồ thị hàm số $y = \sin x$ , tìm:

a) Các giá trị của $x$ để $\sin x = \frac{1}{2}$ .

b) Các khoảng giá trị của $x$ để hàm số $y = \sin x$ nhận giá trị dương.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vẽ đồ thị hàm số $y = \sin x$ .

a) Vẽ đường thẳng $y = \frac{1}{2}$ và xác định các giao điểm của đường thẳng này với đồ thị hàm số $y = \sin x$ .

b) Từ đồ thị hàm số $y = \sin x$ , xác định những phần đồ thị nằm phía trên trục hoành. Phần đồ thị đó chính là những giá trị dương của hàm số $y = \sin x$ .

Lời giải chi tiết

a) Ta có hình vẽ sau:

Từ hình vẽ, ta thấy giá trị của $x$ để $\sin x = \frac{1}{2}$ là hoành độ giao điểm của đường thẳng $y = \frac{1}{2}$ với đồ thị hàm số $y = \sin x$ . Dựa vào hình vẽ trên, ta thấy $\sin x = \frac{1}{2}$ khi $x = \frac{π}{6} + k 2 π$ (các giao điểm màu đỏ) và $x = \frac{5 π}{6} + k 2 π$ (các giao điểm màu đen), với $k \in Z$ .

b) Ta thấy phần đồ thị nằm phía trên trục hoành là những giá trị dương của hàm số $y = \sin x$ . Dựa vào hình vẽ dưới đây, ta thấy hàm số $y = \sin x$ nhận giá trị dương khi $x \in (k 2 π; π + k 2 π)$

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"