Giải bài 45 trang 23 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Đề bài

Từ đồ thị hàm số $y=\cos x$, cho biết:

a)    Có bao nhiêu giá trị của $x$ trên đoạn $\left[-5\pi ;0\right]$ để $\cos x=1$?

b)    Có bao nhiêu giá trị của $x$ trên khoảng $\left(-\frac{9\pi }{2};-\frac{3\pi }{2}\right)$ để $\cos x=0$?

Lời giải chi tiết

a) Ta có hình vẽ sau:

Dựa vào hình vẽ, ta thấy đường thẳng $y=1$ cắt đồ thị hàm số $y=\cos x$ tại 3 điểm có hoành độ nằm trên đoạn $\left[-5\pi ;0\right]$, nghĩa là có 3 giá trị của $x$ trên đoạn $\left[-5\pi ;0\right]$ để $\cos x=1$.

b) Ta có hình vẽ sau:

Từ hình vẽ trên, ta thấy đường thẳng $y=0$ (trục $Ox$) cắt đồ thị hàm số $y=\cos x$ tại 3 điểm có hoành độ nằm trên khoảng $\left(-\frac{9\pi }{2};-\frac{3\pi }{2}\right)$, nghĩa là có 2 giá trị của $x$ trên khoảng $\left(-\frac{9\pi }{2};-\frac{3\pi }{2}\right)$ để $\cos x=0$. (Lưu ý rằng chúng ta không lấy những giá trị $x=-\frac{9\pi }{2}$ và $x=-\frac{3\pi }{2}$)