Giải bài 36 trang 22 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

7 tháng trước

Đề bài

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A. $y = \cos x + 5$

B. $y = \tan x + \cot x$

C. $y = \sin (- x)$

D. $y = \sin x - \cos x$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hàm số $f (x)$ được gọi là hàm số lẻ nếu $\forall x \in D$ thì $- x \in D$ và $f (- x) = f (x)$

Lời giải chi tiết

Ta nhận thấy rằng cả 4 hàm số đã cho với tập xác định $D$ , nếu $x \in D$ thì $- x \in D$ .

Xét hàm số $f (x) = \cos x + 5$ , ta có $f (- x) = \cos (- x) + 5 = \cos x + 5 = f (x)$ . Như vậy, hàm số này là hàm số chẵn.

Tương tự, ta có:

$g (x) = \tan x + \cot x$ . $g (- x) = \tan (- x) + \cot (- x) = - \tan x - \cot x \neq g (x)$

$h (x) = \sin (- x) = - \sin x$ . $h (- x) = \sin (- (- x)) = \sin x \neq h (x)$

$k (x) = \sin x - \cos x$ . $k (- x) = \sin (- x) - \cos (- x) = - \sin x - \cos x \neq k (x)$

Đáp án đúng là A.

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"