Giải bài 70 trang 32 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

2024-09-14 13:09:25

Đề bài

Chứng minh mỗi đẳng thức sau là đúng:

a) $\sin 45^{o} . \cos 30^{o} + \cos (- 45^{o}) . \sin (- 30^{o}) = \sin 15^{o}$

b) $\tan \frac{9 π}{20} = \frac{1 + \tan \frac{π}{5}}{1 - \tan \frac{π}{5}}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng công thức $\sin (a - b) = \sin a \cos b - \sin b \cos a$

b) Sử dụng công thức $\tan (a + b) = \frac{\tan a + \tan b}{1 - \tan a . \tan b}$

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

$\sin 45^{o} . \cos 30^{o} + \cos (- 45^{o}) . \sin (- 30^{o}) = \sin 45^{o} . \cos 30^{o} + \cos 45^{o} . (- \sin 30^{o})$

$= \sin 45^{o} . \cos 30^{o} - \cos 45^{o} . \sin 30^{o} = \sin (45^{o} - 30^{o}) = \sin 15^{o}$

Bài toán được chứng minh.

b) Ta có:

$\tan \frac{9 π}{20} = \tan (\frac{π}{4} + \frac{π}{5}) = \frac{\tan \frac{π}{4} + \tan \frac{π}{5}}{1 - \tan \frac{π}{4} . \tan \frac{π}{5}} = \frac{1 + \tan \frac{π}{5}}{1 - \tan \frac{π}{5}}$ (Điều phải chứng minh)

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"