Đề bài
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {3x - 1} \right) < 3\) là:
A. \(\left( { - \infty ;3} \right).\)
B. \(\left( {\frac{1}{3};3} \right).\)
C. \(\left( { - \infty ;\frac{{10}}{3}} \right).\)
D. \(\left( {\frac{1}{3};\frac{{10}}{3}} \right).\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét bất phương trình lôgarit dạng \({\log _a}x < b\)
Với \(a > 1\) thì bất phương trình có nghiệm \(0 < x < {a^b}.\)
Lời giải chi tiết
\({\log _2}\left( {3x - 1} \right) < 3 \Leftrightarrow 0 < 3x - 1 < {2^3} \Leftrightarrow 0 < 3x - 1 < 8 \Leftrightarrow \frac{1}{3} < x < 3.\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left( {\frac{1}{3};3} \right).\)
Đáp án B.
English
French
Spanish
Russian