Giải bài 85 trang 53 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

2024-09-14 13:11:09

Đề bài

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (3 x - 1) < 3$ là:

A. $(- \infty; 3) .$

B. $(\frac{1}{3}; 3) .$

C. $(- \infty; \frac{10}{3}) .$

D. $(\frac{1}{3}; \frac{10}{3}) .$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét bất phương trình lôgarit dạng $\log_{a} x < b$

Với $a > 1$ thì bất phương trình có nghiệm $0 < x < a^{b} .$

Lời giải chi tiết

$\log_{2} (3 x - 1) < 3 \Leftrightarrow 0 < 3 x - 1 < 2^{3} \Leftrightarrow 0 < 3 x - 1 < 8 \Leftrightarrow \frac{1}{3} < x < 3.$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: $(\frac{1}{3}; 3) .$

Đáp án B.

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"