Giải bài 51 trang 80 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Đề bài

Kính viễn vọng không gian Hubble được triển khai vào ngày 24 tháng 4 năm 1990, bởi tàu con thoi Discovery. Vận tốc của tàu con thoi trong nhiệm vụ này từ khi xuất phát tại t=0 (s) cho đến khi tên lửa đẩy nhiên liệu rắn bị loại bỏ ở t= 126 (s) được xác định theo phương trình sau:

$v\left(t\right)=0,001302t^3-0,09029t^2+23,61t-3,083\left(\mathrm{f}\mathrm{t}/\mathrm{s}\right).$

 (Nguồn: James Stewart, Calculus)

Tính gia tốc tức thời của tàu con thoi trên tại thời điểm t= 100 (s) (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn).

Lời giải chi tiết

Gia tốc tức thời của tàu con thoi trên tại thời điểm $t$ là:

$v^{\prime }\left(t\right)=0,003906t^2-0,18058t+23,61.$

Gia tốc tức thời của tàu con thoi trên tại thời điểm $t=100\left(\mathrm{s}\right)$ là:

$v^{\prime }\left(100\right)=0,{003906.100}^2-0,18058.100+23,61=44,612\left(\mathrm{f}\mathrm{t}/{\mathrm{s}}^2\right).$