Giải bài 50 trang 80 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

2024-09-14 13:11:21

Đề bài

Một chất điểm có phương trình chuyển động $s (t) = 2 \sin (6 t + \frac{π}{4}),$ trong đó $t > 0, t$ tính bằng giây, $s (t)$ tính bằng centimét. Tính vận tốc tức thời và gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $t = \frac{π}{4} (s) .$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vận tốc tức thời của chuyển động $s = s (t)$ tại thời điểm $t$ là: $v (t) = s^{'} (t) .$

Gia tốc tức thời của chuyển động $s = s (t)$ tại thời điểm $t$ là: $s^{″} (t) .$

Lời giải chi tiết

Vận tốc tức thời của chuyển động $s = s (t)$ tại thời điểm $t$ là:

$v (t) = s^{'} (t) = 12 \cos (6 t + \frac{π}{4}) .$

Vậy vận tốc tức thời và gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $t = \frac{π}{4} (s) :$

$v (\frac{π}{4}) = s^{'} (\frac{π}{4}) = 12 \cos (\frac{6 π}{4} + \frac{π}{4}) = 6 \sqrt{2} (c m / s) .$

Gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $t$ là: $s^{″} (t) = v^{'} (t) = - 72 \sin (6 t + \frac{π}{4}) .$

Vậy gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $t = \frac{π}{4} (s) :$

$s^{″} (\frac{π}{4}) = - 72 \sin (\frac{6 π}{4} + \frac{π}{4}) = - 36 \sqrt{2} (c m / s^{2}) .$

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"