Đề thi học kì 2 Toán 6 - Đề số 13 - Cánh diều

$\frac{2,5}{3}$ không phải là phân số vì $2,5\notin \mathbb{Z}$.

Đáp án C.

Vì $\frac{-15}{16}+\frac{15}{16}=0$ nên $\frac{15}{16}$ là số đối của phân số $\frac{-15}{16}$.

Đáp án B.

$\begin{array}{l}\frac{x}{3}=\frac{6}{-9}\\ x.\left(-9\right)=6.3\\ -9x=18\\ x=-2\end{array}$

Đáp án B.

Tỉ số phần trăm của 16 và 20 là $\frac{16}{20}.100=0,8.100\mathrm{\%}=80\mathrm{\%}$.

Đáp án D.

Vì cửa hàng giảm giá 10% nên số tiền Nam trả ứng với:

100% - 10% = 90%.

Vậy Nam mua quyển sách đó hết:

$90\mathrm{\%}.50000=45000$ (đồng)

Đáp án D.

Số 131,2956 làm tròn đến hàng phần trăm ta được 131,30.

Đáp án A.

Số cần tìm là: $-30:\frac{3}{5}=-50$.

Đáp án C.

Ta có: $-3\frac{2}{5}=-\frac{3.5+2}{5}=-\frac{17}{5}$.

Đáp án A.

Hình vẽ trên là hai đường thẳng AB và AC cắt nhau tại A, chỉ có 1 điểm chung nên ta chọn đáp án B.

Đáp án B.

Hai tia đối nhau phải là hai tia có chung gốc nên đáp án A, B, D sai.

Chỉ có Bx và By đúng.

Đáp án B.

Số đoạn thẳng là 45.

Đáp án C.

Lúc 10 giờ, góc tạo bởi kim giờ và kim phút là: góc nhọn.

Đáp án A.

1)

a) $\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\cdot \left(\frac{2}{3}-0,5\right)$$=\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\cdot \left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)$$=\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\cdot \frac{1}{6}$$=\frac{1}{4}+\frac{1}{8}$$=\frac{3}{8}$

b) $1\frac{3}{25}-\frac{17}{19}-\frac{3}{25}+\frac{2022}{2023}-\frac{2}{19}$$=\left(1\frac{3}{25}-\frac{3}{25}\right)+\left(\frac{-17}{19}+\frac{-2}{19}\right)+\frac{2022}{2023}$ $=1+(-1)+\frac{2022}{2023}$ $=\frac{2022}{2023}.$

2)

a) $\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{10}$

$\frac{2}{3}x=\frac{1}{10}+\frac{1}{2}$

$\frac{2}{3}x=\frac{3}{5}$

$x=\frac{3}{5}:\frac{2}{3}$

$x=\frac{3}{5}:\frac{2}{3}$

$x=\frac{9}{10}$

Vậy $x=\frac{9}{10}$.

b) $5,16-2x=(5,7+2,3)\cdot (-0,3)$

$5,16-2x=-2,4$

$2x=5,16-(-2,4)$

$2x=7,56$

$x=7,56:2$

$x=3,78$

Vậy $x=3,78$

a) Số học sinh xếp loại tốt là: $40\cdot \frac{2}{5}=16$ ( học sinh)

Số học sinh xếp loại khá là: $(40-16)\cdot \frac{5}{8}=15$ (học sinh)

Số học sinh xếp loại đạt là: $40-16-15=9$ (học sinh)

b) Số học sinh xếp loại đạt chiếm số phần trảm của lớp là: $\frac{9.100}{40}\mathrm{\%}=22,5\mathrm{\%}$

a) Số học sinh xếp loại tốt là: $40\cdot \frac{2}{5}=16$ ( học sinh)

Số học sinh xếp loại khá là: $(40-16)\cdot \frac{5}{8}=15$ (học sinh)

Số học sinh xếp loại đạt là: $40-16-15=9$ (học sinh)

b) Số học sinh xếp loại đạt chiếm số phần trảm của lớp là: $\frac{9.100}{40}\mathrm{\%}=22,5\mathrm{\%}$

Vẽ hình

a) Theo hình vẽ: $AB=OA+OB=4+2=6\mathrm{c}\mathrm{m}$

Vậy $AB=6\mathrm{c}\mathrm{m}$

b) Vì C là trung điểm của đoạn thẳng $\mathrm{O}\mathrm{A}$ nên $OC=\frac{OA}{2}=\frac{4}{2}=2\mathrm{c}\mathrm{m}$

Suy ra $\mathrm{O}\mathrm{B}=\mathrm{O}\mathrm{C}$

Lại có $\mathrm{O}$ nằm giữa $\mathrm{B}$ và $\mathrm{C}$

Do đó O là trung điểm của đoạn thẳng $\mathrm{B}\mathrm{C}$

Vậy $\mathrm{O}$ là trung điểm của đoạn thẳng $\mathrm{B}\mathrm{C}$.

c)

Các góc có trong hình vẽ là:

$\widehat{\mathrm{x}\mathrm{O}\mathrm{z}};\widehat{\mathrm{y}\mathrm{O}\mathrm{z}};\widehat{\mathrm{x}\mathrm{O}\mathrm{y}},\widehat{xAy},\widehat{xCy},\widehat{xBy}$

$S=\frac{1}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^3}+\dots +\frac{2023}{2^{2023}}$

$2S=1+\frac{2}{2}+\frac{3}{2^2}+\frac{4}{2^3}+\dots +\frac{2023}{2^{2022}}$

$2S-S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\dots +\frac{1}{2^{2022}}-\frac{2023}{2^{2023}}$

$S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\dots +\frac{1}{2^{2022}}-\frac{2023}{2^{2023}}$

$2S=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\dots +\frac{1}{2^{2021}}-\frac{2023}{2^{2022}}$

$2S-S=2-\frac{2024}{2^{2022}}+\frac{2023}{2^{2023}}$

$S=2-\frac{4048-2023}{2^{2023}}$

Vậy $S<2$.