Giải bài tập 1.3 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

a) $2x-y=3;$

b) $0x+2y=-4;$

c) $3x+0y=5.$

Lời giải chi tiết

a)     $2x-y=3$

Ta có $y=2x-3$ nên mỗi cặp số $\left(x;2x-3\right)$ với $x\in \mathbb{R}$ tùy ý là một nghiệm của phương trình $2x-y=3.$

Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình $2x-y=3$

Cho $x=0\Rightarrow y=-3\Rightarrow A\left(0;-3\right)$

$y=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\Rightarrow B\left(\frac{3}{2};0\right)$

Đường thẳng $2x-y=3$ đi qua hai điểm A và B

b)    $0x+2y=-4$

Ta có $0x+2y=-4\Rightarrow y=-2$ nên mỗi cặp số $\left(x;-2\right)$ với $x\in \mathbb{R}$ tùy ý là một nghiệm của phương trình $0x+2y=-4$

Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0;-2). Ta gọi đó là đường thẳng y = -2

c)     $3x+0y=5$

Ta có $3x+0y=5\Rightarrow x=\frac{5}{3}$ nên mỗi cặp số $\left(\frac{5}{3};y\right)$ với $y\in \mathbb{R}$ tùy ý là một nghiệm của phương trình $3x+0y=5$

Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục tung và cắt trục hoành tại điểm ($\frac{5}{3}$; 0). Ta gọi đó là đường thẳng x = $\frac{5}{3}$