Giải bài tập 6.3 trang 8 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Diện tích toàn phần $S\left(c{m}^2\right)$ của hình lập phương, tức là tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy hai mặt của hai mặt đáy là một hàm số của độ dài cạnh a (cm).

a) Viết công thức của hàm số này.

b) Sử dụng công thức nhận được ở câu a để tính độ dài cạnh của một hình lập phương có diện tích toàn phần là $54c{m}^2$.

Lời giải chi tiết

a) Diện tích toàn phần của hình lập phương cạnh a là: $S=6a^2\left(c{m}^2\right)$.

b) Với $S=54c{m}^2$ thay vào công thức $S=6a^2$ ta có: $54=6.a^2\Rightarrow a^2=9\Rightarrow a=3$ (do $a>0$)

Vậy với một hình lập phương có diện tích toàn phần là $54c{m}^2$ thì độ dài cạnh là 3cm.

Chú ý khi giải: Độ dài cạnh của hình lập phương luôn lớn hơn 0.