Giải bài tập 9.7 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

7 tháng trước

Đề bài

Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC. Tính bán kính của (O), biết rằng tam giác ABC vuông cân tại A và có cạnh bên bằng $2 \sqrt{2} c m$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A tính BC.

+ Vì O là trung điểm của BC nên $O B = O C = \frac{B C}{2}$ là bán kính đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC.

Lời giải chi tiết

Tam giác ABC vuông cân tại A nên $A B = A C = 2 \sqrt{2} c m$

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A ta có:

$B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} = {(2 \sqrt{2})}^{2} + {(2 \sqrt{2})}^{2} = 16 \Rightarrow B C = 4 c m$

Vì O là trung điểm của BC nên $O B = O C = \frac{B C}{2} = \frac{4}{2} = 2 (c m)$

Vì tam giác ABC vuông tại A nên tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính OC.

Vậy bán kính đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC bằng 2cm.

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"