Giải bài tập 3 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

2024-09-14 18:19:26

Đề bài

Giải các bất phương trình sau:

a) $- 6 x + 3 (x + 1) > 4 x - (x - 4)$ ;

b) $(2 x + 1) (2 x - 1) < 4 x^{2} - 4 x + 1$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Đưa bất phương trình về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn $a x + b < 0 (a \neq 0)$ .

+ Bất phương trình $a x + b < 0 (a \neq 0)$ được giải như sau:

$a x + b < 0$

$a x < - b$

Nếu $a > 0$ thì $x < - \frac{b}{a}$ .

Nếu $a < 0$ thì $x > - \frac{b}{a}$ .

Lời giải chi tiết

a) $- 6 x + 3 (x + 1) > 4 x - (x - 4)$

$- 6 x + 3 x + 3 > 4 x - x + 4$

$- 3 x + 3 > 3 x + 4$

$3 x + 3 x < 3 - 4$

$6 x < - 1$

$x < \frac{- 1}{6}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x < \frac{- 1}{6}$ .

b) $(2 x + 1) (2 x - 1) < 4 x^{2} - 4 x + 1$

$4 x^{2} - 1 < 4 x^{2} - 4 x + 1$

$4 x^{2} - 4 x^{2} + 4 x < 1 + 1$

$4 x < 2$

$x < \frac{1}{2}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x < \frac{1}{2}$ .

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"