Đề bài
Biết rằng a > 0, b > 0 và ab = 16. Tính giá trị của biểu thức \(A = a\sqrt {\frac{{12b}}{a}} + b\sqrt {\frac{{3a}}{b}} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa thừa số vào trong căn làm xuất hiện tích ab rồi thay tích ab = 16 cho ở đề bài vào tính
Lời giải chi tiết
\(A =a\sqrt {\frac{{12b}}{a}} + b\sqrt {\frac{{3a}}{b}} = \sqrt {{a^2}\frac{{12b}}{a}} + \sqrt {{b^2}\frac{{3a}}{b}} = \sqrt {12ab} + \sqrt {3ab} \)
Thay ab = 16 vào ta có:
\(A =\sqrt {12.16} + \sqrt {3.16} = \sqrt {64.3} + \sqrt {3.16} = 8\sqrt 3 + 4\sqrt 3 = 12\sqrt 3 \)
English
French
Spanish
Russian