Giải bài tập 12 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau và kiểm tra kết quả bằng máy tính cầm tay.

a) $14x^2-13x-27=0$

b) $5,4x^2+8x+2,6=0$

c) $\frac{2}{3}{x}^2+2x-\frac{8}{3}=0$

d) $3x^2-(3+\sqrt{5})x+\sqrt{5}=0$

Lời giải chi tiết

a) Phương trình $14x^2-13x-27=0$có a - b + c = 14 – (-13) - 27= 0.

Vậy phương trình có hai nghiệm là $x_1=-1$; $x_2=-\frac{c}{a}=\frac{27}{14}$.

b) Phương trình $5,4x^2+8x+2,6=0$ có a - b + c = 5,4 - 8 + 2,6 = 0.

Vậy phương trình có hai nghiệm là $x_1=-1$; $x_2=-\frac{c}{a}=-\frac{2,6}{5,4}=-\frac{13}{27}$.

c) Phương trình $\frac{2}{3}{x}^2+2x-\frac{8}{3}=0$có a + b + c = $\frac{2}{3}+2-\frac{8}{3}=0$.

Vậy phương trình có hai nghiệm là $x_1=1$; $x_2=\frac{c}{a}=-\frac{8}{3}:\frac{2}{3}=-4$.

d) Phương trình $3x^2-(3+\sqrt{5})x+\sqrt{5}=0$ có a + b + c = $3-(3+\sqrt{5})+\sqrt{5}=0$.

Vậy phương trình có hai nghiệm là $x_1=1$; $x_2=\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{5}}{3}$.