Giải mục 2 trang 94, 95 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

HĐ2

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 94 SGK Toán 9 Cánh diều

Quan sát Hình 5.

a) So sánh $MN$ và $OM+ON$.

b) So sánh $MN$ và $AB$. 

Phương pháp giải:

Dựa vào bất đẳng thức về cạnh của tam giác và kiến thức vừa học về đường tròn để so sánh.

Lời giải chi tiết:

a) Xét tam giác $OMN$ có $MN<OM+ON$.

b) Ta có: $OM=ON=OA=OB=R$.

$\Rightarrow OM+ON=OA+OB=AB.$

Mà $MN<OM+ON$.

$\Rightarrow MN<AB$.

LT2

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 95 SGK Toán 9 Cánh diều

Cho tam giác nhọn $ABC$. Đường tròn tâm $O$ đường kính $BC$ cắt các cạnh $AB$ và $AC$ lần lượt tại $M$ và $N$. Chứng minh $MN<BC$.

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức vừa học về đường kính và dây của đường tròn để chứng minh.

Lời giải chi tiết:

Xét đường tròn $\left(O\right)$ có:

+ $BC$ là đường kính;

+ $MN$ là dây.

$\Rightarrow MN<BC$.