Giải mục 3 trang 58 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Đề bài

Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 58 SGK Toán 9 Cánh diều

Trong bài toán ở phần mở đầu, sau bao lâu thì quả bóng chạm đất?

Giả sử khi ném một quả bóng vào rổ, độ cao y (feet) của quả bóng và thời gian x (giây) liên hệ với nhau bởi công thức $y=-0,07x(x+6,14{)}^2+4,64$

Khi quả bóng chạm đất, ta có thời gian x thỏa mãn phương trình $-0,07x(x+6,14{)}^2+4,64=0$

Lời giải chi tiết

Gọi thời gian quả bóng chạm đất là $x\left(x>0\right)$, đơn vị: giây.

Theo bài ra, ta có phương trình:

$-0,07x(x+6,14{)}^2+4,64=0$

$\begin{array}{l}-0,07(x^2+12,28x+6,{14}^2)+4,64=0\\ -0,07x^2-0,8596x+2,001028=0\\ 0,07x^2+0,8596x-2,001028=0\\ {\mathrm{\Delta }}^{\prime }=0,{4298}^2-0,07.\left(-2,001028\right)=0,3248>0\end{array}$

Do ${\mathrm{\Delta }}^{\prime }>0$ nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:

$\begin{array}{l}{x}_1=\frac{-0,4298-\sqrt{0,3248}}{0,07}\approx -14,28<0\left(L\right)\\ x_2=\frac{-0,4298+\sqrt{0,3248}}{0,07}\approx 2>0\left(TM\right)\end{array}$

Vậy thời gian quả bóng chạm đất khoảng 2 giây.