Giải mục 2 trang 60 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

HĐ2

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 60 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Hãy chép lại và hoàn thành Bảng 3.1. Em có nhận xét gì về giá trị của $\sqrt{{\left(2x-1\right)}^2}$ và $\left|2x-1\right|$?

Phương pháp giải:

Thay từng giá trị của x vào các căn thức $\sqrt{{\left(2x-1\right)}^2}$ và $\left|2x-1\right|$ để tính giá trị tương ứng, từ đó rút ra nhận xét.

Lời giải chi tiết:

Ta thấy: $\sqrt{{\left(2x-1\right)}^2}=\left|2x-1\right|$.

LT2

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 60 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Rút gọn:

a) $\sqrt{x^8}$;

b) $2\sqrt{{\left(-y+5\right)}^2}$ với $y\ge 5$;

c) $-3\sqrt{z^{10}}$ với $z<0$.

Phương pháp giải:

Với mọi biểu thức đại số A, ta có: $\sqrt{A^2}=\left|A\right|$.

Lời giải chi tiết:

a) $\sqrt{x^8}=\sqrt{{\left(x^4\right)}^2}=\left|x^4\right|=x^4$ (vì $x^4\ge 0$);

b) $2\sqrt{{\left(-y+5\right)}^2}=2\left|-y+5\right|=2\left(y-5\right)$ (vì $y\ge 5$ nên $-y+5\le 0$);

c) $-3\sqrt{z^{10}}=-3\sqrt{{\left(z^5\right)}^2}=-3\left|z^5\right|=3z^5$ (vì $z<0$ nên $z^5<0$).