Giải bài tập 3.23 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

2024-09-14 18:34:40

Đề bài

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: $3 \sqrt[3]{3}, 2 \sqrt[3]{10}$ và 5.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Đưa các số trên về dạng căn bậc ba của một số.

+ Sử dụng tính chất của căn bậc ba để so sánh: Với hai số thực a và b, nếu $a < b$ thì $\sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}$ .

Lời giải chi tiết

Ta có: $3 \sqrt[3]{3} = \sqrt[3]{3^{3} .3} = \sqrt[3]{81}$ , $2 \sqrt[3]{10} = \sqrt[3]{2^{3} .10} = \sqrt[3]{80}$ , $5 = \sqrt[3]{125}$

Vì $\sqrt[3]{80} < \sqrt[3]{81} < \sqrt[3]{125}$ nên $2 \sqrt[3]{10} < 3 \sqrt[3]{3} < \sqrt[3]{125}$ .

Vậy các số xếp theo thứ tự tăng dần là: $2 \sqrt[3]{10}, 3 \sqrt[3]{3}, 5$ .

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"