Giải bài tập 4.4 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Đề bài

Khi một vật được ném xiên một góc $\alpha$ so với mặt đất và tốc độ ném ban đầu là $v_o\left(m/s\right)$ (Hình 4.14), độ cao lớn nhất H(m) mà vật có thể đạt đến được cho bởi công thức: $H=\frac{1}{20}{v}_o^2{\left(\sin \alpha \right)}^2$ (nguồn: https://phys.libretexts.org/Bookshelves/University_Physics/Physics_(Boundless)/3%3A_Two-Dimensional_Kinematics/3.3%3A_Projectile_Motion). Tính độ cao lớn nhất của vật nếu tốc độ ném ban đầu là 12m/s và góc ném là:

a) ${45}^o$;

b) ${30}^o$;

c) ${50}^o$.

Làm tròn kết quả đến hàng phần mười mét.

Lời giải chi tiết

a) Thay $v_o=12,\alpha ={45}^o$ vào công thức $H=\frac{1}{20}{v}_o^2{\left(\sin \alpha \right)}^2$ ta có:

$H=\frac{1}{20}{.12}^2{\left(\sin {45}^o\right)}^2=\frac{18}{5}\left(m\right)$.

b) Thay $v_o=12,\alpha ={30}^o$ vào công thức $H=\frac{1}{20}{v}_o^2{\left(\sin \alpha \right)}^2$ ta có:

$H=\frac{1}{20}{.12}^2{\left(\sin {30}^o\right)}^2=\frac{9}{5}\left(m\right)$.

c) Thay $v_o=12,\alpha ={50}^o$ vào công thức $H=\frac{1}{20}{v}_o^2{\left(\sin \alpha \right)}^2$ ta có:

$H=\frac{1}{20}{.12}^2{\left(\sin {50}^o\right)}^2\approx 4,2\left(m\right)$.