Giải bài tập 5.14 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

2024-09-14 18:35:50

Đề bài

Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm A nằm trong (O) $(O A < R)$ . Vẽ đường thẳng a bất kì đi qua A. Xác định vị trí tương đối của đường thẳng a và đường tròn (O).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng a. Đặt d là khoảng cách từ O đến đường thẳng a. Vị trí tương đối của đường thẳng a và đường tròn (O; R) có thể được xác định dựa vào mối quan hệ giữa R và d như sau:

+ Nếu $d > R$ thì đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau.

+ Nếu $d = R$ thì đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau.

+ Nếu $d < R$ thì đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau.

Lời giải chi tiết

Qua O dựng đường thẳng vuông góc với đường thẳng a tại D. Khi đó, OD là khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a.

Vì $O D ⊥ a$ tại D nên tam giác OAD vuông tại D. Do đó, $O D < O A$ .

Mà $O A < R$ nên $O D < R$ .

Do đó, đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau.

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"