Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 5, 6 vở thực hành Toán 9

Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

Câu 1

Trả lời Câu 1 trang 5 Vở thực hành Toán 9

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $x^2-y=2$.

B. $2x+y=0$.

C. $0x-0y=-2$.

D. $x^2+y^2=5$.

Phương pháp giải:

Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng $ax+by=c$, trong đó a, b, c, là các số đã biết ($a\ne 0$ hoặc $b\ne 0$).

Lời giải chi tiết:

Phương trình $2x+y=0$ là phương trình bậc nhất hai ẩn.

Chọn B

Câu 2

Trả lời Câu 2 trang 6 Vở thực hành Toán 9

Nghiệm (tổng quát) của phương trình $-2x-3y=6$ là

A. $\left(x;\frac{2}{3}x+2\right)$ với $x\in \mathbb{R}$ tùy ý.

B. $\left(\frac{3}{2}y+3;y\right)$ với $y\in \mathbb{R}$ tùy ý.

C. $\left(\frac{3}{2}y-3;y\right)$ với $y\in \mathbb{R}$ tùy ý.

D. $\left(x;\frac{-2}{3}x-2\right)$ với $x\in \mathbb{R}$ tùy ý.

Phương pháp giải:

Từ phương trình đầu bài cho, ta tính x theo y hoặc y theo x, từ đó kết luận được nghiệm tổng quát của phương trình.

Lời giải chi tiết:

Ta có: $-2x-3y=6$, suy ra $y=\frac{-2}{3}x-2$.

Do đó, nghiệm tổng quát của phương trình $-2x-3y=6$ là $\left(x;\frac{-2}{3}x-2\right)$ với $x\in \mathbb{R}$ tùy ý.

Chọn D

Câu 3

Trả lời Câu 3 trang 6 Vở thực hành Toán 9

Cho hai phương trình $-3x+y=-7\left(1\right)$ và $x-2y=4\left(2\right)$. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ hai phương trình gồm phương trình (1) và phương trình (2)?

A. $\left(0;-7\right)$.

B. $\left(6;1\right)$.

C. $\left(2;-1\right)$.

D. $\left(-1;-10\right)$.

Phương pháp giải:

Mỗi cặp số $\left(x_0;y_0\right)$ được gọi là một nghiệm của hệ $\{\begin{array}{l}ax+by=c\\ a^{\prime }x+b^{\prime }y=c^{\prime }\end{array}$ (*) nếu nó đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình của hệ (*).

Lời giải chi tiết:

Với $x=2;y=-1$ ta có:

$-3.2+\left(-1\right)=-7$ nên $\left(2;-1\right)$ là nghiệm của phương trình (1).

$2-2\left(-1\right)=4$ nên $\left(2;-1\right)$ là nghiệm của phương trình (2).

Do đó, $\left(2;-1\right)$ là nghiệm của hệ hai phương trình gồm phương trình (1) và phương trình (2).

Chọn C

Câu 4

Trả lời Câu 4 trang 6 Vở thực hành Toán 9

Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn nào sau đây? trong đầu bài nó ghi là pt 1 ẩn, nhưng đúng là pt hai ẩn nên t sửa đề cho đúng luôn nhé

A. $2x-y=-3$.

B. $2x+y=3$.

C. $3x+y=3$.

D. $3x-y=0$.

Phương pháp giải:

Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm có tọa độ (x; y) thỏa mãn phương trình bậc nhất hai ẩn $ax+by=c$ là một đường thẳng. Đường thẳng đó gọi là đường thẳng $ax+by=c$.

Lời giải chi tiết:

Ta thấy, các điểm (0; 3) và $\left(\frac{-3}{2};0\right)$ thuộc đường thẳng cần tìm.

Do đó, đường thẳng cần tìm là: $2x-y=-3$.

Vậy hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn $2x-y=-3$.

Chọn A