Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 44 vở thực hành Toán 9

Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

Câu 1

Trả lời Câu 1 trang 44 Vở thực hành Toán 9

Nghiệm của bất phương trình $-2x+1<0$ là

A. $x<\frac{1}{2}$.

B. $x>\frac{1}{2}$.

C. $x\le \frac{1}{2}$.

D. $x\ge \frac{1}{2}$.

Phương pháp giải:

Cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn $ax+b<0\left(a\ne 0\right)$:

+ Nếu $a>0$ thì $x<-\frac{b}{a}$;

+ Nếu $a<0$ thì $x>-\frac{b}{a}$.

Lời giải chi tiết:

$-2x+1<0$

$-2x<-1$

$x>\frac{1}{2}$

Chọn B

Câu 2

Trả lời Câu 2 trang 44 Vở thực hành Toán 9

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x}{2x+1}+\frac{3}{x-5}=\frac{x}{\left(2x+1\right)\left(x-5\right)}$ là

A. $x\ne -\frac{1}{2}$.

B. $x\ne -\frac{1}{2}$ và $x\ne -5$.

C. $x\ne 5$.

D. $x\ne -\frac{1}{2}$ và $x\ne 5$.

Phương pháp giải:

Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta thường đặt điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0 và được gọi là điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình.

Lời giải chi tiết:

Vì $2x+1\ne 0$ khi $x\ne -\frac{1}{2}$ và $x-5\ne 0$ khi $x\ne 5$ nên ĐKXĐ của phương trình $\frac{x}{2x+1}+\frac{3}{x-5}=\frac{x}{\left(2x+1\right)\left(x-5\right)}$ là $x\ne -\frac{1}{2}$ và $x\ne 5$.

Chọn D

Câu 3

Trả lời Câu 3 trang 44 Vở thực hành Toán 9

Phương trình $x-1=m+4$ có nghiệm lớn hơn 1 là

A. $m\ge 4$.

B. $m\le 4$.

C. $m>-4$.

D. $m<-4$.

Phương pháp giải:

+ Tính nghiệm của phương trình theo m.

+ Vì nghiệm của phương trình lớn hơn 1 nên thu được bất phương trình bậc nhất ẩn m, giải bất phương trình đó tìm m.

Lời giải chi tiết:

Vì $x-1=m+4$ nên $x=m+4+1=m+5$

Để phương trình có nghiệm lớn hơn 1 thì $m+5>1$ hay $m>-4$

Chọn C

Câu 4

Trả lời Câu 4 trang 44 Vở thực hành Toán 9

Nghiệm của bất phương trình $1-2x\ge 2-x$ là

A. $x>\frac{1}{2}$.

B. $x<\frac{1}{2}$.

C. $x\le -1$.

D. $x\ge -1$.

Phương pháp giải:

Đưa bất phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn và giải bất phương trình đó.

Lời giải chi tiết:

$1-2x\ge 2-x$

$-2x+x\ge 2-1$

$-x\ge 1$

$x\le -1$

Chọn C

Câu 5

Trả lời Câu 5 trang 44 Vở thực hành Toán 9

Cho $a>b$. Khi đó ta có

A. $2a>3b$.

B. $2a>2b+1$.

C. $5a+1>5b+1$.

D. $-3a<-3b-3$.

Phương pháp giải:

+ Với ba số a, b, c ta có: Nếu $a>b$ thì $a+c>b+c$.

+ Với ba số a, b, c và $c>0$ ta có: $a>b$ thì $ac>bc$.

Lời giải chi tiết:

Vì $a>b$ nên $5a>5b$ suy ra $5a+1>5b+1$

Chọn C